Stereometrie im Quader: Überprüfen Sie ob die eingezeichneten Geraden sich schneiden

Question

Wie löse ich diese Aufgabe?

Aufgabe:

Überprüfen Sie ob die eingezeichneten Geraden sich schneiden und berechnen Sie gegebenfalls den Schnittpunkt.

Comments

In welcher Klasse macht ihr das?

Kennst du den Pythagoras?

Habt ihr schon Vektoren?

Koordinatensystem im Raum bekannt? Dann mal alle Eckpunkte der Quader anschreiben und ihre Koordinaten eingeben.

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Ja ich kenne alles was du gesagt hast, ich weiß nur nicht wie ich auf die Punkte komme, danach habe ich ja dann die Vektoren...

Answer 1

Das könnte wie folgt aussehen:

a)

[3, 0, 0] + r·[-3, 8, 4] = [0, 0, 2] + s·[6, 8, -2] → r = 1/3 ∧ s = 1/3
S = [3, 0, 0] + 1/3·[-3, 8, 4] = [0, 0, 2] + 1/3·[6, 8, -2] = [2, 8/3, 4/3]

b)

[2, 0, 0] + r·[-2, 4, 2] = [2, 0, 4] + s·[-2, 6, -4] → keine Lösung

Answer 2

ich weiß nur nicht wie ich auf die Punkte komme

Ich wähle A als Koordinatenursprung und habe dann:

So weit klar, was ich gemacht habe?

Nun noch P und Q:

Comments

Wären diese Punkte falsch oder sind die auch richtig?

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Also das ist aufjedenfall verständlich!:)

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Ich kann nicht erkennen, was du mit a) und b) meinst.

Im abgebildeten roten Quader müssten 4 Eckpunkte die x-Koordinate "Minus Drei" haben und nicht "minus zwei". Das ist der Grund, weshalb dort " 3 cm " angeschrieben ist.

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Oder Stopp. Du versuchst den Schnittpunkt zu konstruieren und willst gar nicht, dass die Rückwand des roten Quaders durch meinen Punkt P geht?

Beachte:

Deine rote Ecke F liegt nicht auf meiner Geraden (CQ), da meine Gerade (CQ) nicht in der Grundrissebene liegt.

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Okay ich Versuch mir deine Version nochmal in ein koordonatensystem zj übertragen und dann kann ich es mit b ja allein machen. Danke für deine Hilfe :)