Wo schneiden sich die in der quadratischen Pyramide eingezeichneten Geraden?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine 6m Höhe gerade quadratische Pyramide, deren Grundflächenseite 6m lang sind.

Der Punkt M liegt in der Mitte der Seite SC. Die Strecke SA ist dreimal so groß wie die Strecke SN.

Wo schneiden sich die eingezeichneten Geraden ? 

Comments

Wie berechne ich das!?

ist keine geeignete Überschrift.

Tag:

Funktion

ist auch nicht geeignet.

Präzisiere bitte deine Fragestellung.

Answer 1

Vektoriell. Lege fest A(0|0|0), B(6|0|0), C(6|6|0), D(0|6|0),

Dann ist S((3|3|6), M(4,5|4,5|3), N(2|2|3).

Comments

Danach könntest du zwei Geradengleichungen aufstellen und die Lagebeziehung ermitteln.

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Wie sind Sie auf den Punkt N gekommen ?

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Wie sind Sie auf den Punkt N gekommen ?

Das steht in der Aufgabenstellung:

Die Strecke SA ist dreimal so groß wie die Strecke SN.

Daraus folgt: $$\vec{AN} = \frac 23 \vec{AS} =\frac 23 \begin{pmatrix} 3\\ 3\\6 \end{pmatrix}$$.. wenn man die 1. und 2. Koordinatenrichtung in Richtung \(\vec{AB}\) und \(\vec{AD}\) wählt, so wie hier geschehen.

Answer 2

Für den gemeinsamen Schnittpunkt komme ich zur Kontrolle auf :

S = [2.4, 3.6, 2.4]

Solltest du ein anderes Ergebnis bekommen, dann melde dich ruhig nochmals.