Lösungen gibt es schon, betrachte ~plot~ sin(x)+cos(x); 1.2 ~plot~
Findest du z.B. durch Quadrieren:
sin(x)^2 + 2sin(x)cos(x)+cos(x)^2 = 1,44
und wegen sin(x)^2 +cos(x)^2 = 1 gibt das
2sin(x)cos(x) = 0,44 <=> sin(2x) = 0,44
==> 2x = 2,686 + n*2pi oder 2x = 0,4556 + n*2pi
also x = 1,343 + n*2pi oder x = 0,228 + n*2pi
(bei n*pi liegen die für -1,2.)