Wie Alt ist der Bruder ? Gleichungen

Question

Aufgabe:

“Wie alt ist eigentlich dein Bruder?”, möchte Tim von seinem Freund Jan wissen. Jan antwortet: “Ich bin jetzt doppelt so alt, wie mein Bruder vor 4 Jahren war. In einem Jahr bin ich 1,25 mal so alt wie er dann ist.

Problem/Ansatz:

Wie soll man das herausfinden ?

Answer 1

\(j\): Heutiges Alter von Jan

\(b\): Heutiges Alter seines Bruders

wie mein Bruder vor 4 Jahren war

        \(b-4\)

doppelt so alt, wie mein Bruder vor 4 Jahren war.

        \(2\cdot(b-4)\)

Ich bin jetzt doppelt so alt, wie mein Bruder vor 4 Jahren war.

(1)        \(j = 2\cdot(b-4)\)

In einem Jahr ... wie er dann ist.

        \(b+1\)

1,25 mal so alt wie er dann ist.

  \(1,25\cdot(b+1)\)

In einem Jahr bin ich

        \(j+1\)

In einem Jahr bin ich 1,25 mal so alt wie er dann ist.

(2)        \(j+1 = 1,25\cdot(b+1)\)

Löse das Gleichungssystem aus den zwei Gleichungen.

Answer 2

j=Alter von Jan heute

b=Alter des Bruders heute

(1) j=2(b-4)

(2) j+1=1.25(b+1)

Löse dies System.