Inverse von zwei Matrizen 2x2 und 3x3

Question

Ich soll die Inverse also A^{-1} und B^{-1} von diesen zwei Matrizen bilden:

$$ C = \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & B \end{pmatrix} $$

also ist die Inverse \( C^{-1} \)

\( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} \)

\( B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \)

\( A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \quad & 1 & 0 \\ 3 & 6 \quad & 0 & 1 \end{pmatrix} \)

I·3 - II + I

Wie gehe ich am besten vor? Gauß aber wie?

Answer 1

Da bei A dei Zeilen linear abhängig sind, gibt es hier keine Inverse. Ich mache es deshalb hier nur für B vor: