Wurzel aus negativen Produkten

Question

Aufgabe:

\( (-0,2)^{-\frac{6}{5}} \).\( (-5)^{\frac{3}{5}} \)=-5\( \sqrt[5]{625} \)

Problem/Ansatz:

Obwohl ich die Antwort habe, komme ich auf Teufel komm raus nicht auf diese Lösung

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Woher stammt diese Aufgabe?

Answer 1

Schreibe 0,2 als 5^-1 und wende Potenzgesetze an.

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Klasse!

Answer 2

Hallo

0,2^-1=5 also steht da insgesamt -5^9/5=-5*5^4/5 

Gruß lul

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Da stehen Potenzen mit negativer Basis und nicht-ganzzahligen Exponenten. Was genau soll da rauskommen?

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Die Lösung ist: =-5\( \sqrt[5]{625} \)

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Geht aber jetzt so auf.

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Das Problem mit dem Zulassen solcher Terme besteht darin, dass die rationalen Exponenten nicht mehr beliebig erweitert werden können, ohne dass die Gefahr besteht, de Wert des Terms zu verändern. Daher meine Frage, woher die Aufgabe stammt.