Wurzel einer negativen Zahl, während einer Integration

Question

Bestimmen sie den Flächeninhalt mit der Form eines Propellas, dass von der Kurve x-y^3=0, der Geraden x-y=0 eingeschlossen wird.

Habe die Schnittstellen berechnet und die Stammfunktion gebildet. Beim einsetzen gibt es allerdings ein Problem, da ich die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen müsste. Die Lösung scheint 0,5 zu sein(nach meinem Buch). Hier meine Rechnung:

Answer 1

Hi!

Schnittpunkte im 1. Quadranten bei x=0 und x=1;

Rechnung:

∫₀^1 3√x   -x dx 

Stammfunktion bilden:

F(x)=3/4*x^4/3  -1/2*x²

,also:

F(1)-F(0)=3/4*1^4/3  -1/2*1²  - 0 = 1/4 =  0,25  FE

Die Fläche muss verdoppelt werden, da ich hier nur den Flächeninhalt für ein Rotorblatt ausgerechnet habe.

Der Propeller hat aber zwei, also:

2* 0,25 FE= 0,5 FE

Answer 2

Wurzel aus einer negativen Zahl ist für reellwertige Lösungen nicht definiert. Ergo du musst dich verrechnet haben oder die Aufgabe ist falsch gestellt.