Berechnungen am Fünfeck

Question

Das regelmäßige Fünfeck AEFCD hat die Seitenlänge AD = 4,6 cm.

Die Verlängerung der Seiten AE und CF schneiden sich im Punkt B.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks ABCD.

Answer 1

Vermutlich fehlen da ein paar Angaben :|

Die Innenwinkel des Fünfecks sind jeweils 108° groß. Demnach ist: ∠FEB = 180° - 108° = 72° = ∠BFE. Daraus folgt wiederum: ∠EBF = 180° - 2*72° = 36°...

Um weiter zumachen fehlen eben ein paar Angaben. Aber dennoch schöne Aufgabe!

mfg legendär

Comments

Im Dreieck BFE sind alle Winkel und eine Seite bekannt. Was soll fehlen?

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Nein, fehlen nicht. Du hast doch die wichtigsten Angaben gemacht ;).

Für BEF kann man die Höhe h_EF einzeichnen und diese errechnen (man hat ja dann en rechtwinkliges Dreieck mit einer bekannten Seite (Basis) und alle Winkel sind bekannt).

Der Flächeninhalt ist also erledigt.

Beim Fünfeck hat man ebenfalls keine Probleme den Flächeninhalt zu errechnen. Beide addiert und fertig ist der Kuchen ;).

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Oh!! Mir ist entgangen, dass man die Höhe noch bestimmen kann^^ sorry