Wie löst man so eine Aufgabe? Aussagenlogik Informatik

Question

Aussagenlogik

Aufgabe: Analysieren Sie die folgenden Aussagen

¬A→C,  ¬B→¬C,  ¬A→¬C,  A→¬B

Es gibt 6 Antworten .

A           not A

B          not B

C          not C

Problem/Ansatz:

Hallo liebe Leute ich brauche eure Hilfe.

Ich studiere Informatik im ersten Semester und habe das Thema Aussagenlogik .

Kann mir jemand erklären wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss.

Wie löst man so eine Aufgabe?

:)

Comments

Bitte konkretiesiere deine Frage.

4 Aussagen, nur drei Antworten - da passt etwas nicht.

Oder soll man eventuell eine fünfte Aussage finden, die aus allen vier Aussagen folgt?

---

nur drei Antworten

Es gibt doch offenbar sechs Antwort-Vorschläge, aus denen die drei richtigen zu bestimmen sind.

---

Das kann man auch anders interpretieren:

Antwort A lautet: "not A".

Antwort B lautet: "not B".

Antwort C lautet: "not C"

Es besteht so oder so jede Menge Klärungsbedarf..

---

Es gibt 6 Antworten zur Wahl.

Answer 1

Fülle die folgende Wahrheitstabelle aus.

\(A\)	\(B\)	\(C\)	\(\neg A\to C\)	\(\neg B\to \neg C\)	\(\neg A\to \neg C\)	\(A\to\neg B\)
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Daraus kannst du ablesen, welche Wahrheitswerte die Variablen \(A\), \(B\), \(C\) und \(D\) haben müssen, damit die Formeln \(\neg A\to C\), \(\neg B\to \neg C\), \(\neg A\to \neg C\) und \(A\to\neg B\) wahr sind.

Answer 2

Und wie lautet die EIGENTLICHE Aufgabenstellung?

Comments

Mein Prof. sagt das ich die Aussagen analysieren soll und ich die richtigen Antworten ankreuzen muss.

---

Dann schau dir mal den Widerspruch an zwischen ¬A→C und   ¬A→¬C.

Kann ¬A wahr sein?

---

Ich denke ¬A kann nicht war sein weil aus ¬A nicht C und ¬C folgen kann.

---

Das hast du völlig richtig erkannt. Nun ziehe die Schlussfolgerung aus

¬A kann nicht war sein

---

Also ist die richtige Antwort in dieser Aufgabe not A .

Das war alles ?

---

Nein, das war nur FALSCH.

Du stellst erst fest, dass not A NICHT gelten kann, und dann sagst du als Antwort: Es gilt not A???

---

ahh not C ist die richtige Antwort und C oder liege ich da falsch?

---

Es wird ja immer schlimmer.

Die einzig logische Konsequenz aus

"not A gilt nicht" ist "Es gilt A"!

---

Und was ist mit ¬B →¬C ? Es gilt ja A.

---

Die vierte Aussage war

A→¬B.

Da wir inzwischen wissen, dass A gilt, gilt also auch ¬B.

Dann hatten wir da noch ¬B→¬C ...