Wäre jemand so lieb und würde diese Aufgaben lösen?

Question

Aufgabe 1:

Zeichnen Sie den Graphen von f und geben Sie an, wie er aus dem Graphen der e-Funktion entsteht.

a) f (x) = e^x - 1

b) f (x) = 1/2 e^x

c) f (x) = - 1/4 e^x

d) f (x) = 2e^x - 3

Aufgabe 2:

Bilden Sie die Ableitungen f‘ und f‘‘.

a) f (x) = e^x + 1

b) f (x) = e^x + x

c) f (x) = 2e^x

d) f (x) = -3e^x

e) f (x) = e^x + x^2 + x + 1

f) f (x) = -e^x - x + 5

g) f (x) = 4e^x - 1

h) f (x) = -e^x + 3

Problem/Ansatz:

Wäre jemand so lieb und würde diese Aufgaben lösen ? Dies bitte mit einer ausführlichen und verständlichen Rechnung.

Das sind nämlich genau diese Aufgaben, die ich noch nicht ganz verstanden habe.

Answer 1

https://www.ableitungsrechner.net/

Da brauchst du nur die Funktionen eingeben und erhältst Rechenweg und Ergebnis.

Answer 2

a) f (x) = \( e^{x} \) - 1

f (x) = \( e^{x} \) - 1  entsteht aus g(x)=\( e^{x} \), wobei dieser Graph um 1 Einheit nach unten verschoben wird.

e) f (x) = \( e^{x} \) + \( x^{2} \) + x + 1

f´(x)=\( e^{x} \) + 2x+ 1

Answer 3

a) f (x) = e^x - 1 Verschiebung um1 nach unten.

b) f (x) = 1/2 e^x Stauchung aller Werte auf die Hälfte

c) f (x) = - 1/4 e^x Stauchung aller Werte auf auf ein Viertel und Spiegelung an der x-Achse

d) f (x) = 2e^x - 3 Verdopplung aller Werte und Verschiebung um 3 nach unten.