e-Funktion (10e^(0.25t)*(16-e^(0.25kt))) ausmultiplizieren

Question

10e^(0.25t)*(16-e^(0.25kt))
die Lösung ist 160e^(0.25t)-10*e^(0.25t)*e^(0.25kt)

also ich kann mir vorstellen, dass sie 10e^(0.25) mit 16 multipliziert haben und somit auf 160e^0.25 gekommen sind...den Rest verstehe ich nicht :(
kann mir bitte jemand erklären, wie ich auf die Lösung kommen könnte? also am besten schritt für schritt was man womit multipliziert und was dann daraus entsteht
danke

Answer 1

Hallo,

Hier wurde die Klammer ausmultipliziert

10e^(0.25t)*(16-e^(0.25kt)) =10e^(0.25t)*16 - 10e^(0.25t) *e^(0.25kt)

=160e^(0.25t)- 10e^(0.25kt)*e^(0.25t)

Comments

wie entsteht 10e^(0.25t)? ich dachte, dass man den Wert schon mit 16 multipliziert hat, warum bleibt "10e^(0.25t)" dann immer noch da? und "e^(0.25kt)" aus der Klammer bleibt auch einfach da? ohne mit iwas multipliziert zu werden?

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Zur Erklärung dieses Bild: