5ten Vektor geben, der zu allen Vektoren normal steht?

Question

Aufgabe:

Wenn man 4 Vektoren im R³ hat, die nicht Orthogonal zueinander stehen (keiner der Vektoren) kann es dann eine. 5ten Vektor geben, der zu allen Vektoren normal steht?

Answer 1

Nimm dir vier Vektoren der xy-Ebene. Ein Vektor in z-Richtung steht auf allen senkrecht.

Comments

Wie sieht es im R^4 aus?

Zb bei

(1,3,0,1)
(1,4,-1,0)
(0,8,-6,-6)
(5,9,4,9)

Da gibt es ja keinen Vektor, der auf alle Orthogonal steht, oder?

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Nimm

(1,0,0,0)

(1,1,0,0)

(1,2,0,0)

(1,3,0,0)

Die sind alle nicht orthogonal zueinander, aber alle orthogonal zu

(0,0,0,1).