Das skalare Produkt zweier Vektoren: Vektor (7/a/b) steht normal auf (4/3/8) und (-5/20/9).

Question

Hallo

Aufg.Der Vektor (7/a/b) steht auf den Vektoren (4/3/8) und (-5/20/9) normal. Berechne a und b

Ich weiss nicht mit welcher Formel ich dies rechnen muss und wie ich auf das Resultat von a= 4 und b= -5 komme.

Danke für alle Hilfe

Answer 1

Der Vektor v= (7/a/b) steht auf den Vektoren u= (4/3/8) und w= (-5/20/9) normal. Berechne a und b.

Im Titel schreibst du Skalarprodukt. Normal heisst Skalarprodukt ist Null.

u*v  = 4*7 + 3a + 8b = 0

w*v= -5*7 + 20a + 9b = 0

Jetzt hast u 2 Gleichungen, die du nach a und b auflösen kannst.

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3a + 8b = -28

20a + 9b = 35

60a + 160b = -560

60a + 27b = 105

------------------------

            133b = -665

                b= -5

3a - 40 = -28

3a = 12

a=4