Aufgabe - Der Kreis in \( \mathbf{R}^{2} \):
(1) Zeigen Sie, dass der Kreis \( \mathrm{k}: \mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{x}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{y}-83=0 \) den Mittelpunkt \( \mathrm{M}(4 | 1) \) und den Radius \( r=10 \) hat.
(2) Ermitteln Sie die allgemeinen Gleichungen der Tangenten an den Kreis \( k \), die zur Geraden g: \( -3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=2 \) normal sind, und berechnen Sie die Koordinaten der Berührpunkte.
[Zwischenlösung: \( \left.\mathrm{T}_{1}(12 | 7) ; \mathrm{T}_{2}(-4 |-5)\right] \)
Ansatz/Problem:
Hätte versucht die g nach y aufzulösen und in k einzusetzten, komme da aber nicht auf das richtige Ergebnis.