in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose.

Question

Aufgabe: Auf einem Jahrmarkt wird folgendes Glücksspiel angeboten: in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose.

Problem/Ansatz:

Auf einem Jahrmarkt wird folgendes Glücksspiel angeboten:

in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose. Der Spiel muss zu Beginn einen Einsatz von 2€ leisten. Anschließend darf er höchstens drei Lose ohne Zurücklegen aus der Urne ziehen. Falls er bei einem Zug ein blaues Los zieht, muss er aufhören und der Einsatz ist verloren. Wenn er jedoch am Ende drei rote Lose gezogen hat, wird ihm ein Geldbetrag von x € ausbezahlt. Der ausbezahlte Geldbetrag beträgt also je nach Spielausgang entweder 0 € oder x €.

Ermittle, wie hoch der Geldbetrag x sein muss, damit das Spiel "fair" ist, dh. der Erwartungswert des ausbezahlten Geldbetrags gleich dem Einsatz des Spielers ist!

Help please

Answer 1

p(Verlust) = 5/10+5/10*5/9+5/10*4/9*3/8 = 29/36

p(Gewinn)= 5/10*4/9*3/8 = 1/12

29/36*(-2) + 1/12*(x-2)=0

x= 64/3 = 21,33

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Dankeschön!!!