Anna zahlt auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 2% eine Summe von 500€ ein,....

Question

Aufgabe:

Anna zahlt auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 2% eine Summe von 500€ ein, Bea auf ein Online-Konto eine Summe von 300€ bei einem Zinssatz von 3%. Beide heben im Laufe der Zeit nichts von ihren Konten ab.

a) Bea behauptet: „Meine Geldanlage ist viel besser. Warte mal ab, bald habe ich mehr Geld auf dem Konto als du.“ Nimm Stellung zu der Aussage.

b) Stelle das Guthaben von Anna und Bea in einem gemeinsamen Diagramm in Abhängigkeit von der Zeit dar. Beschriebe es und bestimmt einen bedeutsamen Zeitpunkt.

Problem/Ansatz:

Habe diese Aufgabe im Buch gefunden und wollte sie Bearbeiten, jedoch weiß ich nicht was man machen muss.

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Vom Duplikat:

Titel: Anna zahlt auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 2% eine Summe von 500€ ein

Stichworte: zinssatz

Aufgabe:

Anna zahlt auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 2% eine summe von 5000 Euro ein, Bea auf ein online-Konto eine summe von 300 Euro bei einem Zinssatz von 3%.Beide heben im Laufe der Zeit nichts von ihren Konten ab.

a) Bea behauptet: „Meine Geldanlage ist viel besser. Warte mal ab, bald habe ich mehr Geld auf dem Konto als du.“ Nimm Stellung zu der Aussage.

b) Stelle das Guthaben von Anna und Bea in einem gemeinsamen Diagramm in Abhängigkeit von der Zeit dar. Beschriebe es und bestimmt einen bedeutsamen Zeitpunkt.

Problem/Ansatz:

Habe diese Aufgabe im Buch gefunden und wollte sie Bearbeiten, jedoch weiß ich nicht was man machen muss.

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Sind es nun 5'000 oder 500 Euro?

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Zur Meldung:

Diese Frage wurde vor der verlinkten gestellt....

:-)

Answer 1

a) 5000*1,02^n = 300*1,03^n

(1,02/1,03)^n = 300/5000= 3/50

n= 288,37 Jahre

Es dauert sehr lange bei diesen Zinssätzen.

b) Anna: f(t) = 5000*1,02^t

Bea: f(t) = 300*1,03^t

Answer 2

Bea labert blödsinn, falls sie nicht mehr Zinstermine hat.
Für die Tabelle, zins einfach auf.
5.000 * (1+0,02)^N

Answer 3

der Bedeutsame Zeitpunkt ist:

500 * 1,02^n = 300 * 1,03^n

Answer 4

a) der höhere Zins führt unabhängig von der Starteinlage zu einem höheren Kapital. Die Frage ist nur, ob man das noch erlebt.

b)

500·1,02^t=300·1,02^t für t≈52,36 Jahre.

Answer 5

Skizziere dir die Funktionen

~plot~ 500*1,02^x;300*1,03^x;[[0|60|0|2000]] ~plot~

a) Bea behauptet: „Meine Geldanlage ist viel besser. Warte mal ab, bald habe ich mehr Geld auf dem Konto als du.“ Nimm Stellung zu der Aussage.

Bea hat zwar recht, allerdings dauert es trotzdem noch 53 Jahre, bis sie mehr Geld hat als Anna.