Question

Miriam zahlt bei einem zinssatz von 2,75% auf einen Sparvertrag 500€ ein. Nach einem Jahr und weiteren 7 Monaten löst sie den Vertrag auf.

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Und was ist die Frage?

Vielleicht, was fängt Miriam mit dem Geld an?

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das weiß ich ja eben nicht :S

Answer 1

Gut, Spaß beiseite.

Nach einem Jahr hat Miriam

$$K_1=500*1,0275=513,75$$

Die restlichen 7 Monate gibt ein Kapital von:

$$K=513,75*(1+7/12*0,0275)=521.99$$

Miriam hat 21,99 € Zinsen erhalten. Vorausgesetzt sie muss keine Vorschusszinsen entrichten.

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Kein Problem. Allerdings beinhaltet die Aufgabe Interpretationsspielraum. Zahlt Miriam einmalig 500 € oder zum Beispiel monatlich 500 € wie es bei einem Sparvertrag üblich wäre. Handelt es sich um eine Einmaleinlage oder um mehrere Raten.

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Ja. Aber mal angenommen ich wüsste dass Kn=521,99€ beträgt müsste aber das Startskapital ausrechnen, wie geh ich da vor?

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$$K_{1Jahr+7Monate}=K_0*1,0275*(1+7/12*0,0275)$$

Endkapital einsetzten und Gleichung nach K_0 (Startkapital) auflösen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins