Zinsrechnungen Leonie möchte jeweils zu Jahresanfang folgende Beträge auf einen Sparvertrag...

Question

Kann mir jemand Aufgabe 5 erklären ich kapier das einfach nicht Danke schon mal im voraus für die Hilfe 

Answer 1

nach 1. Jahr    1000*1,023 = 1023

nach 2. Jahr  (1023+1500) *1,023 = 2581,03

nach 3. Jahr (2581,03+2000)*1,023 = 4686,39

mit 3 gleichen Sparraten von jeweils x Euro wäre es

((x*1,023+x)*1,023+x)*1,023 = 4686,39

(x*1,023+x)*1,023+x = 4581,03

1,0465x + 1,023x + x = 4581,03

3,0695 x = 4581,03

        x = 1492,42

Diese Rate müsste sie dreimal zahlen.

Answer 2

1.Einzahlung für 1 Jahr
1000 * 1.023 = 1023
2.Einzahlung für 1 Jahr
( 1023 + 1500 ) * 1.023 = 2581.029
3.Einzahlung für 1 Jahr
( 2581.029 + 2000 ) * 1.023  = 4686.39

Alternativ
x : fester Betrag
mit Zinsen
1.Jahr : x * 1.023^3
2.Jahr : x * 1.023^2
3.Jahr : x * 1.023

x * ( 1.0706 + 1.0465 + 1.023 )
x * 3.1401 =  4686.39
x = 1492.43