Sie wollen in 24 Jahren in Pension gehen und möchten dann 7.000 Euro jährlich (1. Zahlung in t=24) erhalten. Da Sie nicht wissen, wie lange Sie leben werden, gehen Sie von einer ewigen Rente aus. Nachdem Sie sich einen Überblick über Ihre finanzielle Situation verschafft haben, stellen Sie eine Liste mit den folgenden Vermögenswerten auf, die zur Finanzierung der Rente verwendet werden sollen:
- Einen Sparvertrag, bei dem Sie in den vergangenen Jahren jeweils 1.700 Euro eingezahlt haben (1. Zahlung vor genau 8 Jahren, letzte Zahlung heute).
- Ein Sparbuch, auf das Ihre Eltern vor 10 Jahren 3.400 Euro eingezahlt haben.
- Ein Aktiendepot im Wert von 2.500 Euro das Sie sofort verkaufen.
- Ein Festgeldkonto, das Ihnen in 7 Jahren 18.000 Euro auszahlen wird.
Um den Fehlbetrag zur Finanzierung Ihrer Rente anzusparen möchten Sie in den kommenden Jahren jährliche Zahlungen leisten. Sie gehen davon aus, jedes Jahr 1,8 % mehr sparen zu können als im Vorjahr (1. Zahlung in einem Jahr, letzte Zahlung in 23 Jahren). Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz von 3,8 % p.a. für alle Laufzeiten aus. Ihr erster Sparbetrag in einem Jahr hat eine Höhe von? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen. (3 Punkte)
