Rechtwinkliges Dreieck mit Katheten b=12cm und c=16cm. Sinus, Cosinus oder Tangens

Question

Welche der Winkelfunktionen passt zu deisem Dreieck?

sin Beta 3/4

cos Beta 4/5

tan Beta 5/3

cos Gamma 3/5

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Comments

Kannst uns ruhig duzen ;).

Was meinst du denn mit 'passt zu dem Dreieck'??

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zu dem gezeichneten dreieck :)

Answer 1

  keine der Möglichkeiten stimmt für das Dreieck.

  Richtig  ( der Tangens ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete )

tan beta = 12 /16 = 3 /4 oder
tan gamma = 16 /12 = 4 / 3

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg

Answer 2

Mit dem Satz von Pythagoras findet man für die Länge der Seite a: 

a = √ ( 12 ² + 16 ² ) = √ 400 = 20

Somit gilt:

sin( beta ) = b / a = 12 / 20 ≠ 3 / 4 => passt nicht.

cos ( beta) = c / a = 16 / 20 = 4 / 5 => passt.

tan ( beta ) = b / c = 12 / 16 ≠ 5 / 3 => passt nicht.

cos ( gamma ) = b / a = 12 / 20 = 3 / 5 => passt.

Answer 3

Du rechnest mit Pythagoras die Hypotenuse aus und schaust dann nach, welche der Winkelfunktionen richtig angegeben wurde:

sin(beta) = Gegenkathete/Hypotenuse = 12/20, das ist nicht 3/4, also falsch angegeben.

usw.