Zeigen Sie: Wenn ein Kapital mit p\% Zinsens pro Jahr verzinst wird und jedes Jahr ein konstanter Betrag von b Euro …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

b) Zeigen Sie: Wenn ein Kapital mit p\% Zinsens pro Jahr verzinst wird und jedes Jahr ein konstanter Betrag von b Euro entnommen wird, dann gilt für \( t \geq 1 \) :
\( A_{t}=A_{0} \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{t}-b \cdot \frac{\left(1+\frac{p}{100}\right)^{t}-1}{\left(1+\frac{p}{100}\right)-1} \)

Problem/Ansatz:

Kann jemand erklären, was man hier machen muss ?

Answer 1

Kann es sein, daß nur die Trennung zwischen der Zinseszinsformel und der Sparratenformel verlangt wird?

Es ist ja eine 2-teilige Formel, zuerst Kn= K0*(1+p/100)^n (oder t)

und dann die Sparraten : R (Rate - hier b)*(q^n -1)/(q-1) ....q=(1+p)/100