Lösen Sie die Gleichung ... für z ∈ C und stellen Sie die Lösung in der Form re + im · i dar.

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die Gleichung
(6.0 + 17.0i) · z + (−4.0 + 17.0i) = 102.0 − 116.0i
für  z ∈ C und stellen Sie die Lösung in der Form re + im · i dar.

Problem/Ansatz:

weiß jemand was als Lösung rauskommt?

Answer 1

Hallo,

(6 + 17i) · z + (−4 + 17i) = 102 − 116i | - (−4 + 17i)

(6 + 17i) · z  = 102 − 116i   - (−4 + 17i)

(6 + 17i) · z = 102 − 116i +4 - 17i

(6 + 17i) · z = 106 − 133i  |:(6 + 17i)

z = (106 − 133i) /(6 + 17i)  *(6-17i)/(6-17i)

= (-1625 -i 2606)/325

= -5 -8i