Berechne die Seitenlängen! 300cm Umfang, a u. b 16:9

Question

Aufgabe: Brechne die Seitenlängen! Der Umfang eines Fernsehers beträgt 300 cm und die Seitenlängen a und b verhalten sich wie 16:9.

Problem/Ansatz:

… Ich habe es auprobiert, weiß leider nicht wie man das berechnet...

Answer 1

Seitenlängen a und b verhalten sich wie 16:9.

        \(\frac{a}{b} = \frac{16}{9}\)

Auf beiden Seite mit \(b\) multiplizieren liefert

(1)        \(a = \frac{16}{9}b\)

Der Umfang eines Fernsehers beträgt 300 cm

        \(2a+2b = 300\)

Einsetzen von (1) liefert

  \(2\cdot \frac{16}{9}b+2b = 300\).

Berechne \(b\) indem du diese Gleichung löse. Setze die Lösung in (1) ein um \(a\) zu berechnen.

Answer 2

16k=Breite des Fernsehers

9k=Höhe des Fernsehers.

Dann ist 2·(16k+9k)=300 oder k=6

16·6=96 cm=Breite des Fernsehers
9·6=54 cm=Höhe des Fernsehers.