Ich habe hier eine Aufgabe zur bedingten Wahrscheinlichkeit vor mir zu liegen und blicke da nicht so ganz durch:
Es wird zunächst eine Münze geworfen, ohne das der Gegenspieler das Ergebnis sieht. Danach verkündet der Spieler sein Ergebnis. Gewonnen hat man, wenn gesagt wird, dass die Münze Zahl zeigt. Schätze nun, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Spieler lügt. Die definierten Ergebnisse lauten:
\(Z\): Spieler gibt Zahl an, \(K\): Spieler gibt Kopf an, \(E\): Spieler ist ehrlich, \(L\): Spieler lügt
Es handelt sich hierbei um eine Münze bei der gilt \( P(Z)=P(Z|E)=0,5 \). Zudem gibt ein lügender Spieler mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% an, dass er eine Zahl geworfen hat, also \(P(Z|L)=0,8\).
a) Berechne \( P(K|E) \), \( P(K|L) \)
b) Berechne \( P(L|Z) \) in Abhängigkeit von \(x=P(L)\)
Über Hilfe wäre ich dankbar!
