Bleibt die Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf gleich, wenn das Ereignis eintrifft?

Question

Aufgabe:

Wenn ich eine Münze werfe, ist die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen bei 50%.

Wenn ich jetzt wirklich Kopf werfe bleibt die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf bei 50% oder ist die Wahrscheinlichkeit jetzt 100% Kopf zuwerfen, weil es eingetroffen ist?

Problem/Ansatz:

Normalerweise müsste die Wahrscheinlichkeit für den ersten Wurf Kopf zu werfen doch jetzt bei 100% liegen, weil er in der Vergangenheit liegt und ich den Ausgang des Wurfs kenne oder?

Answer 1

Du hast für ein Ereignis, von dem du den Ausgang schon weisst, keine Wahrscheinlichkeit mehr. Die Wahrscheinlichkeit dient ja "nur" dazu, einen zukünftigen Ausgang vorherzusagen.

Beispiel: Wenn du beim Mensch-ärgere-dich-nicht aus dem Haus heraus willst, interessiert dich die Wahrscheinlichkeit, eine "6" zu würfeln. Wenn du die 6 hattest, d.h. aus dem Haus draussen bist, willst du sicher nicht wieder zurück, nur um nochmals die Wahrscheinlichkeit von 1/6 zu erreichen.

Comments

Wir sollen das gleiche für die Regenwahrscheinlichkeit machen. Die Wahrscheinlichkeit das es regnet war 70% und es hat an dem Tag wirklich geregnet. Wie verändert sich die Wahrscheinlichkeit?

Gilt hier auch das ich keine Wahrscheinlichkeit mehr angeben kann?

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Du vermischt "vergangene" mit "zukünftigen" Ereignissen. Wenn es geregnet hat, interessiert mich der Regen des Vormittags nicht mehr, von dem werde ich nicht mehr nass. Aber natürlich interessiert mich der "zukünftige" Regen, auch wenn er am gleichen Tag erfolgt! Die Wahrscheinlichkeit ist unabhängig davon, was vorher war.

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Also meine genaue Aufgabe lautet wie folgt:

Wenn es in einem Vorhersagegebiet im Vorhersagezeitraum bei einer Regenwahrscheinlichkeit von z.b 60% einmal geregnet hat, ist dann die Regenwahrscheinlichkeit auf 100% gestiegen?

Hinweis: Vergleiche mit der entsprechenden Behauptung beim Münzwurf oder Würfeln.

Es geht also nur um den vergangenen Zeitraum. Hab ich es richtig verstanden, dass ich für den keine Wahrscheinlichkeit mehr angeben kann und wäre fertig mit der Aufgabe?

Vielen Dank für deine Hilfe! :)

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Die Regenwahrscheinlichkeit ist genauso wie beim Würfel/Münzwurf für alle zukünftigen Ereignisse gleich, d.h. es ist egal, ob du schon 20x "6" gewürfelt hast, für den 21. Wurf ist die Wahrscheinlichkeit wieder 1/6. Und wenn die Regenwahrscheinlichkeit an einem bestimmten Tag = 80% ist, dann gilt das eben für den Tag, egal, ob es vorab geregnet hat.Es geht nur darum, daß man für VERGANGENE Ereignisse nicht nachträglich eine Wahrscheinlichkeit festlegen kann - da hat man ja schon das "sichere Ereignis", nämlich das, was man empirisch feststellen konnte.

Bei der Regenwahrscheinlichkeit muß man nur aufpassen, was man aussagen will: Wenn es vormittags geregnet hat, ich um 12 Uhr mittags sage: "die Wahrscheinlichkeit, daß es heute regnet, ist 100%", dann ist das richtig.

Wenn ich aber um 12 Uhr sage "die Wahrscheinlichkeit, daß es heute regnen wird", dann ist das der gleiche Prozentsatz wie auch schon um 8 Uhr früh aus der Wettervorhersage.

Answer 2

Münzen haben kein Gedächtnis, der Regen auch nicht!

Die WKT ändert sich nicht bei jeden neuen Wurf bzw. an jedem neuen Tag.