Auslastungsmodell und Stochastik

Question

Aufgabe: Die zehn Sachbearbeiterinnen einer Firma können ihre Telefongespräche über insgesamt drei Amtsleitungen führen. Durchschnittlich zwölf Minuten einer Arbeitsstunde muss jede von ihnen dienstlich telefonieren -> nur für den Kontext!

Die Zahl der Mitarbeiter wird verdoppelt, es stehen aber weiterhin nur drei Amtsleitungen zur Verfügung. Dafür verringert sich die Telefontätigkeit auf durchschnittlich 10 Minuten pro Arbeitsstunde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Mitarbeiter keine freie Amtsleitung?

Ansatz:

n= 20 p=1/6

Er erhält keine freie Amtsleitung, wenn alle 3 besetzt sind

binompdf(20,1/6,3)

Stimmt das so?

Muss beim Auslastungsmodell immer das k variiert werden?

Answer 1

\(X\): Zufallsgröße "Anzahl der Mitarbeiter, die telefonieren würden wenn es genügend Amtsleitungen geben würde".

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Mitarbeiter keine freie Amtsleitung?

Mit der Wahrscheinlichkeit \(P(X<3)\) erhält der Mitarbeiter eine freie Amtsleitung.

Mit der Wahrscheinlichkeit \(1 - P(X<3)\) erhält der Mitarbeiter keine freie Amtsleitung.