Ist die Gleichung y-x^2 = 1/2 (4x-2x^2) + 3 linear?

Question

Aufgabe:

Ist die Gleichung y-x² = 1/2 (4x-2x²) + 3 linear?

Problem/Ansatz:

Das -x² auf der linken Seite neben dem y irritiert mich ein wenig.

Aber wenn ich die Klammer ausmultipliziere, komme ich doch auf 2x-x² und kann dann das -x² mit dem auf der linken Seite rausschmeißen, so dass am Ende eine lineare Gleichung y = 2x + 3 bleibt, oder? Und damit ist doch auch bewiesen, dass die Ausgangsgleichung linear ist, oder liege ich da falsch?

Vielen Dank :)

Answer 1

y-x^2 = \( \frac{1}{2} \) (4x-2x^2) + 3

y-x^2 = 2x-x^2+ 3

y = 2x+ 3

Answer 2

Hallo,

sortieren und in eine allgemein Form bringen ist ein guter Weg

und y= 2x+3 ist richtig und es ist eine lineare Funktion

Answer 3

Ja, denn y=2x+3.

Du hast alles richtig gemacht.

☺

Answer 4

auf beiden Seiten 1*x² → -1*x²+1*x²=0

y=f(x)=2*x-1*x²+3+x²=2*x+3  ist eine Gerade der Form y=f(x)=2*x+3

~plot~1/2*(4*x-2*x^2)+3+1*x^2;[[-5|5|-5|5]]~plot~