Aufgabe: Gegeben sei die Zerlegung \( Z_{n}=\left\{0, \frac{1}{n}, \ldots, \frac{n-1}{n}, 1\right\} \) des Intervalls \( [0,1] \) und die Funktion \( f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( f(x)=2^{x} \).
a) Berechnen Sie die Untersumme von \( f \) bezüglich \( Z_{n} \).
b) Berechnen Sie die Obersumme von \( f \) bezüglich \( Z_{n} \).
c) Berechnen Sie das Riemann-Integral \( \int \limits_{0}^{1} 2^{x} d x \), indem Sie \( n \) gegen unendlich gehen lassen.
a&b.) Ich habe leider nicht genau verstanden, wie man die ober- und untersummer berechnet. Könnt ihr mir vlt ausfühlich erklären wie man es berechnet?
c) habe ich leider auch nicht verstanden :(
