Aufgabe:
Die Funktion f mit f(t) = 5t³ - 30t² + 60t gibt die seit Freitag 0 Uhr gefallene Niederschlagsmenge (in mm) an einem verregneten Wochenende wieder (t in Tagen).
a) Berechnen Sie die Niederschlagsmenge für das Ende des ersten, zweiten und dritten Tages.
b) Berechnen Sie f'(1) und geben Sie die Bedeutung dieser Zahl im Sachkontext an.
c) Entnehmen Sie der Grafik den Zeitpunkt t mit 0 ≤ t ≤ 3, an welchem es am stärksten geregnet hat und berechnen Sie die Stärke des Regens.
Problem/Ansatz:
a) Die habe ich hoffentlich richtig gelöst? In jeder Funktion je x = 1,2,3 einsetzen.
b) Ableitung: 15t² - 60t + 60
Eingesetzt hab ich = 15
Ist das im Sachkontext die Stärke (15) des Niederschlages an der Stelle x = 35?
War mir da nur unsicher..
c) Da bin ich etwas überfragt, weil das wäre ja dann dasselbe wie Aufgabe b) oder nicht? Also an der ersten Stelle ist am meisten Regen dazu gekommen.
