Dreiecke Strahlensatz Konstruktion

Question

Gegeben: Dreieck, a:b=2:1, Alpha=75°, Umkreisradius= 5 cm

Problem/Ansatz:

Zuerst Radius zeichnen, was dann Alpha, sollte mit Strahlensatz gelöst werden

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Konstruiere zunächst ein beliebiges ähnliches Dreieck und blase es anschließend von seinem Umkreismittelpunkt aus auf die gewünschte Größe auf (das nennt man zentrische Streckung).

Answer 1

Zeichne eine Strecke C'B' mit dem Mittelpunkt N.

Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck MNC' mit dem rechten Winkel bei N und dem Winkel der Größe 75° bei M.

Der Kreis K₁ mit dem Radius 5cm um M schneidet MC' in C und MB' in B.

Der Kreis K₂ mit dem Radius MC' um M schneidet den Kreis K₃ um C' mit dem Radius C'N in A'.

MA' scheidet K₁ in A.

ABC ist das gesuchte Dreieck.