Berechne die Grosse des Winkels alpha, unter dem die beiden aus P an den Kreis gelegten Tangenten einander …

Question

Aufgabe:

Winkel alpha Kreis

Problem/Ansatz:

Ein Punkt P hat vom Mittelpunkt M eines Kreises mit dem Radius r = 6m den Abstand p.

Berechne die Grosse des Winkels alpha, unter dem die beiden aus P an den Kreis gelegten Tangenten einander schneiden, wenn p = 10m ist.

Losung: 73,739 grad

Ich wurde aber auch gerne wissen wie man auf den Losung kommt.

Answer 1

Eine Skizze sollte der erste Schritt sein

sin alpha = 6 / 10 = 0.6
alpha = 36.87 °
2 * alpha = 73.74 °

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Eine Frage aber, wie kommt man von 0.6 auf 36.87°?

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Eine Skizze sollte der erste Schritt sein

das ist sowas von richtig!

~draw~ punkt(-5|1 "P"){1};punkt(5|1 "M"){1};kreis(5|1 6){4F0};gerade(-5|1 1.4|5.8){000};gerade(-5|1 5|1){c0c};gerade(1.4|5.8 5|1){000};text(3.8|3 "r=6"){1};text(0|0.5 "|PM|=10"){1};kreissektor(-5|1 2 0 36.9){c00};punkt(1.4|5.8 "T"){1};gerade(1.4|-3.8 -5|1){aaa};gerade(1.4|-3.8 5|1){aaa};zoom(12);aus ~draw~

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Eine Frage aber, wie kommt man von 0.6 auf 36.87°?
Die Funktion arcsin wandelt den sinus-Wert
in den Winkel um
arcsin ( 0.6 ) = 36.87 °

@werner-salomon
Bemängelst du die mangelnde Asthetik
meiner Skizze ?
Nachvollziehen könnte ich das etwas.
mfg Georg

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Danke, jetzt verstehe ich alles!

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Bemängelst du die mangelnde Asthetik meiner Skizze ?

.. wenn Du schon fragst ;-) ... Ich bemängle Deinen Unwillen, Dich in irgendein Tool einzuarbeiten. Du hattest Dich ja dahingehend bereits so geäußert. Oben das Bild generiert der Geozeichner 2D (s. Toolliste rechts auf dieser Website).

Es kann doch nicht so schwer sein punkt(-5|1 "P") oder kreis(5|1 6) einzugeben - oder?

aber ich will auch nicht ungerecht sein. Eine handschriftliche Skizze ist immer noch besser als gar keine Zeichnung!

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Hallo Werner,
ich werde mich nicht mehr in Geozeichner, Latex oder ähnliches einarbeiten. Ich bin ein alter Mann ( 67 )  mit Stents, Bypass-Op, Augeninfarkt und Gallen-Blasen-OP
Ich kann morgen früh schon tot im Bette
liegen.
Das Einarbeiten lohnt nicht mehr.

Von Beileidsbezeugungen an meinem Grab
bitte ich Abstand zu nehmen.

mfg Georg

Answer 2

sin(β) = 6/10

α=2β.

Comments

Der Neuigkeitsgehalt der Antwort (nach einer Stunde) erschließt sich mir nicht!