Ohne Luftreibung fällt ein Körper in der Zeit t (in s) den Weg s(t)=5t^2 (in m). Wann (Zeit) erreicht der Körper 10m/s?

Question

Frage steht im groben oben.

Noch genauer formuliert:

Ein Körper fällt ohne Luftreibung so, dass er in der Zeit t (in s) den Weg Weg s(t)=5t^2 (in m) zurücklegt. Nach welcher Zeit hat der Körper eine Geschwindigkeit von 10 m/s?

Soll irgendwie mit der Ableitungsfunktion gemacht werden, aber ich habe keine Idee wie :(

Answer 1

Die Ableitung der Strecke nach der Zeit ist die Geschwindigkeit.

Also:  v  ( t ) = s ' ( t ) = 10 t

10 t = 10 [m/s]

<=> t = 1