Abbildung von Mengen: Bild und Urbild

Question

Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht voran komme. Könnte mir jemand helfen?

Sei f : M → N eine Abbildung von Mengen. Beweisen oder widerlegen Sie:
a) Für alle Teilmenge U ⊆ M gilt f⁻¹(f(U)) = U.
b) Für alle Teilmenge V ⊆ N gilt f(f−¹(V )) = V

Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe!