Abbildungen, Bild und Urbild

Question

Hallo erstmal hab eine Problem beim verstehen von Abbildungen, bzw. Bild und Urbild.

ich habe gegeben:

sei f: ℕ₀ → ℤ , n ↦ n+1

Bestimme das Bild f({2,4,6,8,10}) und das Urbild f ^-1 ({-1,0,1,2,3})

Wie genau gehe ich da jetzt vor? Ich will am besten nur beschrieben bekommen wie ich da vorgehe, wenn Jemand ein allgemeines Beispiel hätte was ich darauf anwenden kann wäre das sehr lieb.

mfg

Torsten

Answer 1

\(f(\{2,4,6,8,10\}) = \{f(2), f(4), f(6), f(8), f(10)\}\)

\(f^{-1}(\{-1,0,1,2,3\}) = \{n\in \mathbb{N} | f(n) \in \{-1,0,1,2,3\}\}\)

Comments

hmm okay danke erstmal, wie verstehe ich das urbild?

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Und noch eine frage , das bild von f(ℕ₀)

= {f(1),..., f(n)}

ist das so richtig ?

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Bestimme das Bild f({2,4,6,8,10})

Das ist nur dann möglich, wenn f({2,4,6,8,10}) tatsächlich ein Bild ist.

Genauso wie "Analysiere den Roman 'Healer'" nur dann möglich ist, wenn 'Healer' tatsächlich ein Roman ist

.das bild von f(ℕ₀)

Das Bild von f(ℕ₀) ist ℕ\{1}.

Und noch eine frage, das bild von f(ℕ₀) ={f(1),..., f(n)} ist das so richtig?

Der Satz ist grammatikalisch nicht korrekt.

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hmm, Ok, danke sehr für ihre Hilfe!