sind die folgenden Funktionen quadratintegrabel ist, also ob \(\int \limits_{-\infty}^{\infty}|\phi(x)|^{2} d x<\infty\)
ist?
- \( \phi(x)=\frac{e^{i \alpha x}}{x} \)
- \( \phi(x)=e^{-\alpha x^{2}} \)
- \( \phi(x)=x e^{-\alpha x^{2}} \)
Ich würde hier normal eine Stammfunktion bilden (man beachte, dass es hier eine Betragsfunktion ist) und dann die Grenzwerte bestimmen, ob diese die Bedingung oben erfüllen, aber bei diesen e-Funktionen weiß ich leider nicht, wie die Stammfunktion gebildet wird. Wie würde man das machen?
