Beweise die Aussagen n^2 + 10n ∈ O(n^2),... ausschliesslich unter Verwendung der Definition der ONotation.

Question

Beweise die Aussagen a) bis c) ausschliesslich unter Verwendung der Definition der ONotation.
f , g : ℕ→ℕ; f (n) ∈ O(g(n)) ⇔ ∃c ∈ ℝ⁺; n₀ ∈ ℕ, so dass ∀n ≥ n₀ : f (n) ≤ c · g(n)

a) n² + 10n ∈ O(n²)

b) n³  ∉ O(n²)

c) Seien f ; g und h Funktionen von ℕ nach ℕ. Zeigen oder widerlegen Sie folgende Aussage:
[ f (n) ∈ O(g(n)), g(n) ∈ O(h(n)) ] ⇒ [ f (n) ∈ O(h(n)) ].

Comments

Vermutlich hilft dir die Diskussion hier https://www.mathelounge.de/14324/kalkul-zeigen-widerlegen-2n-und-so-ist-n-3-und-g-n-n-2-so-ist-f-∈-o-g

etwas weiter.

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Schön. Bitte sehr.

Answer 1

Anscheinend hilft die Diskussion hier https://www.mathelounge.de/14324/kalkul-zeigen-widerlegen-2n-und-so-ist-n-3-und-g-n-n-2-so-ist-f-∈-o-g

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