Aufgabe:
Betrachten Sie die folgenden Ganzzahlgleichungen. Bestimmen Sie jeweils alle Lösungen, indem Sie alle nötigen Zwischenschritte angeben.
1. s·943+t·697=3
2. s·943+t·697=41
3. s·943+t·697=123
4. s·159+t·123=3
5. s·159+t·123=5
6. s·159+t·123=15
1. Bestimmen Sie zunächst mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus den ggT der beiden Zahlen und ob es überhaupt Lösungen gibt.
2. Falls es Lösungen gibt, bestimmen Sie zunächst Bézout-Koeffizienten mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus und dann von diesen ausgehend eine Lösung der Gleichung.
3. Letztlich können Sie dann von der einen Lösung ausgehend die gesamte Lösungsmenge bestimmen
