Berechne den Jahreszinssatz.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

2. Stefan besitzt ein altes Sparbuch mit einem festen Jahreszinssatz und einem Guthaben vo \( 8532,86 € \)
Nach einem Jahr werden \( 238,92 € \) Zinsen auf dem Sparbuch gutgeschrieben.
a) Berechne den Jahreszinssatz.
Nach 3 weiteren Jahren möchte sich Stefan von dem Geld auf dem Sparbuch ein Auto kal Bis dahin nimmt er keine Ein- und Auszahlungen vor. Um das Guthaben in 4 Jahren zu ermitteln, hat sich Stefan folgende Rechnung notiert:
$$ 8532,86 €+4 \cdot 238,92 €=9488,54 € $$
b) Begründe, warum Stefan so nicht rechnen kann.
c) Berechne, über welchen Betrag Stefan am Ende der 4 Jahre verfügen kann. (Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit \( p \%=2,4 \% \) weiter.)

Text erkannt:

2. a) Jahreszinsatz (\%)
b) Da die zinsen jahr zu jahr immer mehr werden.
c) 1. Jahr
2. Jahr: \( 8532,86 \epsilon+238,92 \leqslant 8771,78 \)
\( 3 . \) dahr: \( 8771,78+245,61:=9017,396 \)
4. \( y a h r: 9017,396+252,49 \)
\( \underline{9269,886} \)

Kann es sein das ich bei c) was falsch gemacht habe ?

Answer 1

Deine handschriftlich beigefügten Rechnungen sind richtig aber in der Darstellung sehr umständlich.

Das Kapital K(t) nach t Jahren berechnet man so: K(t)=8523,86·1,028^t mit Taschenrechner.

Answer 2

Hallo,

sollen die Aufgabe mit Zuordnungen gelöst werden?

Vorschlag für ein Jahr : Zinswert = Anfangskpital * Zinsatz

                                      Zinssatz = Zinswert / Anfangskapital *100    Werte einsetzen

                                      Zinssatz = 2,79999  gerundet   2,8

b )  die Znsen werden mitverzinst, daher Zinseszinsformel verwenden

      nach 4 Jahren        K ₄ = K_{0 *}  (1,028 )⁴         Werte einsetzen

                                    K ₄ = 9529,94 

   bei der Lösung wurde das vierte Jahr nicht mehr verzinst, dass sollte man aber noch machen^, da

   Im Text steht, am Ende des vierten Jahres

c ) warum hier 2,4 % stehen ????

      die Lösung mit 2,4%        K ₄ =  K₀ *  (1,024 )⁴    -> 9381,97

                                    

                                                  

Answer 3

Hallo,

wirf einen Blick in deine Formelsammlung. Dort sollte so etwas Ähnliches stehen wie

Damit kannst du solche Aufgaben viel schneller berechnen.
2,8% sind richtig.

Wenn du jetzt in die Formel für n 4 einsetzt, erhältst du den richtigen Betrag in Höhe von Euro 9.529,43.

Du kannst dich gerne melden, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia