Ableitung mit Hilfe der Quotientenregel

Question

Aufgabe:

Ich soll eine Ableitung von -\( \frac{1}{x} \) mit Hilfe der Quotientenregel bilden.

Mein Rechenvorgang:

g(x) = -1, g'(x) = 0, h(x) = x, h'(x) = 1

\( \frac{g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)}{h²} \) 

= \( \frac{0 * x - (-1) * 1}{x²} \) = \( \frac{0 + 1}{x²} \) =  \( \frac{1}{x²} \)

Habe es mit den Lösungen verglichen, da steht aber ein " - " vor dem Bruch

ist g(x) = - 1 oder nur 1? oder was passiert da mit dem Minus? komme leider nicht drauf

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Zur Kontrolle:

-1/x = -x^-1 -> f'(x) = - (-1)*x^-2 = -x^-2= 1/x^2

Deine Ableitung ist richtig, wenn die Angabe stimmt.

-1/x^2 ist die Ableitung von +1/x^2.

Comments

Das letzte Quadrat ist zu viel.