Text erkannt:
Aufgabe 3
Am Flughafen Utopia landen täglich durchschnittlich 120000 Passagiere, von denen 1000 nach den Landung ihren Koffer vermissen. Etwa 40000 der täglich landenden Passagiere müssen auf ihrem Weg nach Utopia an einem anderen Flughafen umsteigen.
a) Berechne, wie viel Prozent der Passagiere nach der Landung in Utopia ihren Koffer vermissen.
b) Erläutere die Bedeutung der bereits in der Vierfeldertafel eingetragenen Zahl.
c) Vervollständige die Vierfeldertafel.
d) Vervollständige das Baumdiagramm. (Wenn du c) nicht gelöst hast, verwende die Vierfeldertafel auf der nächsten Seite.)
e) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einem zufällig ausgewählten Passagier um eine Person handelt, die ihren Koffer nicht vermisst und umgestiegen ist.
f) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Passagier einen Direktflug unternommen hat.
g) Ein Passagier vermisst seinen Koffer. Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass er auf seinem Flug nach Utopia umsteigen musste.
h) Anja wundert sich: "Bei Flügen mit Zwischenstopp gehen weniger Koffer verloren als bei Direktflügen. Das ist doch komisch, weil die Koffer beim Umsteigen aus- und wieder eingeladen werden müssen. Da müssten doch viel mehr Koffer verloren gehen." Nimm Stellung unter Bezugnahme auf die Daten der Vierfeldertafel.
Dirk ist im letzten Halbjahr sechs Mal in Utopia gelandet. Er hat jedes Mal seinen Koffer erhalten. Dirk rechnet:
(119000/120000)^6 ≈ 0,9510
i) Begründe, dass dies die Wahrscheinlichkeit ist, dass er bei sechs Landungen in Utopia jedes Mal seinen Koffer erhalten hat.
j) Bestimme, bei wie vielen Landungen die Wahrscheinlichkeit, dass er jedes Mal seinen Koffer erhält, unter 90 % sinkt.
