Berechnen Sie exp (A)

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie \( \exp (A) \) für
$$ A=\left(\begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2 \times 2} $$
und vergleichen Sie mit \( \exp (D) \cdot \exp (N) \) und \( \exp (N) \cdot \exp (D) \), wobei
$$ D=\left(\begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2 \times 2} \text { und } N=\left(\begin{array}{ll} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2 \times 2} $$

Answer 1

Hallo

du setzt A in die Reihe für e^x bzw. für e^A ein. dazu A^2, usw bilden.

bei Unsicherheit benutze zur Überprüfung einen Matrixrechner im Netz.

danach überprüfen ob e^(a+b)=e^a*e^b ist

Gruß lul