Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Schüler ohne Aufgaben entdeckt wird?

Question

Aufgabe:

Eine Klasse besteht aus 16 Schülern. 5 von ihnen haben die Hausaufgaben zur nächster Stunde nicht. Die Lehrerin kontrolliert bei vier zufällig ausgewählten Schülern die Hausaufgabe.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Schüler ohne Hausaufgaben entdeckt wird?

Answer 1

Es muss viermal einer der Schüler ausgewählt werden, der die Hausaufgaben gemacht hat.

p = 11/16 * 10/15 * 9/14 * 8/13

Comments

Und wie wäre das wenn beispielsweise aber eine Person entdeckt wird? Muss ich die dann statt der Person einfügen die welche hatte?

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Danach ist nicht gefragt worden.

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doch ich hab grad gefragt

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Das wäre dann ein anderes Ereignis, mit einer anderen Wahrscheinlichkeit.

Wenn genau 1 Hausaufgabenvermeider entdeckt wird, könnte es der erste, zweite, dritte oder vierte kontrollierte Schüler sein. Die Wahrscheinlichkeit ist dann

5/16 * 11/15 * 10/14 * 9/13

+ 11/16 * 5/15 * 10/14 * 9/13

+ 11/16 * 10/15 * 5/14 * 9/13

+ 11/16 * 10/15 * 9/14 * 5/13

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vielen dank.

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Da jemand hier auf dieser Seite die hypergeometrische Verteilung erwähnt hat:

Die Formel für die Wahrscheinlichkeit lautet

Wenn kein Hausaufgabenvermeider enteckt wird, ist N=16, M=5, n=4, k=0

und wenn genau einer entdeckt wird, ist N=16, M=5, n=4, k=1.

Answer 2

11/16*10/15*9/14*8/13 = 18,13%

oder:

(5über0)*(11über4)/(16über4)

(Hypergeometrische Verteilung)

Comments

vielen dank!

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Es werden doch nur vier kontrolliert.

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Können Sie mir vielleicht noch sagen wie man vorgeht wenn beispielsweise ein Schüler entdeckt wird?

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Dann weist man ihn zurecht... oder sie.