Aufgaben zum Monopol > Herleiten einer Gewinnfunktion

Question

Aufgabe:

Von einem Produkt sind folgende Eckpunkte bekannt: Die Fixkosten Betragen 86,4 GE. Die Gewinnschwelle liegt bei 4 ME. Der Gewinn bei einer Menge von 5 ME beträgt 49,6 GE und bei der doppelten Menge 225,6 GE. Leiten sie rechnerisch die Gleichung einer Gewinnfunktion dritten Grades her.

Problem/Ansatz:

Ich weiß gerade überhaupt nicht, wie ich das rechnen soll, alles, was ich probiere scheint falsch zu sein.

Answer 1

G(x) = ax^3+bx^2+cx+d

G(0)=86,4

G(4)=0

G(5)= 49,6

G(10) = 225,6

Comments

G(0)=86,4

Da würde ich das Vorzeichen noch ändern.

Answer 2

Die Funktion 3. Grades ist allgemein ax³+bx²+cx+d, d.h. du brauchst 4 Gleichungen für die 4 Variablen.

Die 1. Gleichung erhältst du aus den Fixkosten: Bei einer Menge von 0 sind die Kosten 86,4, d.h. der Gewinn -86,4 ...somit d=-86,4

Danach einsetzen für x=4 (G=0); x=5; x=10 und die Gleichungen lösen.