Ich komme bei dieser Bruchgleichung nicht weiter...

Question

Aufgabe:

2x + 12/(x - 3) - 4x-30/(3x -9) = 3x - 6/(x -3)

Problem/Ansatz:

Ich komme da nicht weiter...

Answer 1

Hallo

schreibe 3x -9)=3*(x-3) und multipliziere die ganze Gleichung mit 3*(x-3) dann hast du keine Brüche mehr.  Das ist bei allen Bruchgleichungen dasselbe: immer mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

$$\left.\frac{2x+12}{x-3}-\frac{4x-30}{3x-9}=\frac{3x-6}{x-3}\quad\right|\cdot(3x-9)$$$$\left.\frac{2x+12}{x-3}\cdot(3x-9)-\frac{4x-30}{3x-9}\cdot(3x-9)=\frac{3x-6}{x-3}\cdot(3x-9)\quad\right.$$$$\left.\frac{2x+12}{x-3}\cdot3\cdot(x-3)-\frac{4x-30}{3x-9}\cdot(3x-9)=\frac{3x-6}{x-3}\cdot3\cdot(x-3)\quad\right.$$$$\left.\frac{2x+12}{\cancel{x-3}}\cdot3\cdot\cancel{(x-3)}-\frac{4x-30}{\cancel{3x-9}}\cdot\cancel{(3x-9)}=\frac{3x-6}{\cancel{x-3}}\cdot3\cdot\cancel{(x-3)}\quad\right|\text{kürzen}$$$$\left.(2x+12)\cdot3-(4x-30)=(3x-6)\cdot3\quad\right|\text{ausmultiplizieren}$$$$\left.6x+36-4x+30=9x-18\quad\right|\text{links addieren}$$$$\left.2x+66=9x-18\quad\right|-2x$$$$\left.66=7x-18\quad\right|+18$$$$\left.84=7x\quad\right|\colon7$$$$x=12$$

Answer 3

-2*x+12/(x-3)-30/3*1/(x-3)=-2*x+2(x-3)

-2*x+2/(x-3)=3*x-6/(x-3)

-5*x=-6/(x-3)-2/(x-3)=-8/(x-3)

-5*x*(x-3)=-5*x²+15*x=-8

0=-5*x²+15*x+8 Nullstellen x1=-0,4621.. und x2=3,4621

Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.