-4^2 ist das das Selbe wie -4 x -4, warum kommen ein mal ein negatives und ein mal ein positives Ergebnis heraus?

Question

Aufgabe:

-4^2 = -16

und

-4 x -4 = 16

Problem/Ansatz:

-4^2 ist das das Selbe wie -4 x -4, warum kommen ein mal ein negatives und ein mal ein positives Ergebnis heraus?

Answer 1

- 4^2 = -(4^2) = - 4 * 4 = - 16

(-4)^2 = -4 * (-4) = + 16

Comments

Habe es verstanden, vielen Dank.

Answer 2

-4^2 ist das das Selbe wie -4 x -4,

Nein.

-4^2 ist (-1)*4^2

Comments

Habe es verstanden, vielen Dank.

Answer 3

da steht -1*4²=-1*4*4=-1*16=-16  die 1 läßt man weg,wegen Bequemlichkeit

(-1*4)²=(-1*4)*(-1*4)=(-1)*(-1)*4*4=1*16=16

-4² → ist -1*4²

(-4)² ist (-1*4)²

Comments

In 2 wird nicht aus Bequemlichkeit die 1 wie in 1·2 weggelassen.

In -2 wird nicht aus Bequemlichkeit die -1 wie in -1·2 weggelassen.

Es ist allerdings wahr, dass man auch - 4² als -1·4² schreiben könnte. Das erste entsteht allerdings nicht nur aus Bequemlichkeit.

Answer 4

Für den den´s interessiert : warum ist eigentlich
minus mal minus = plus ?

+ mal + = plus
+ mal - = minus
- mal + = minus
- mal - = plus

Für die ersten 3 Fälle lassen sich leicht
Beispiele finden. Für Nr 4 gilt

6 - 2 = 4 | quadrieren
(  6 - 2 ) ^2 = 4 ^2
(  6 - 2 ) * ( 6 -2 ) = 16 | ausmultiplizieren
36 - 12 - 12 + ( -2 * -2 ) = 16
( -2 * -2 ) = + 4
- mal - = +