Berechnung verschiedener Seiten in einem Parallelogramm

Question

Aufgabe:

Hi ich habe eine Aufgabe zu einem Parallelogram bekommen.

Seite a ist 8dm lang

Seite b ist 5dm lang

Diagonale f ist 6dm lang

Und ich soll jetzt, alle nicht gegeben Seiten angeben.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist den richtigen Ansatz zu finden

Ich bedanke mich jetzt schon für die Hilfe!

Answer 1

Hallo,

einmal kann dieses Ergebnis herauskommen

Seite a = 8 Seite b = 5
Winkel α = 45°
Winkel β = 135°
Diagonale e = 12,065
Diagonale f = 5,695
Höhe a = 3,536
Höhe b = 5,657
Umfang u = 26
Flächeninhalt A = 28,284
oder dieses:

Seite a = 8,383
Seite b = 5
Winkel α = 45°
Winkel β = 135°
Diagonale e = 12,432
Diagonale f = 6
Höhe a = 3,536
Höhe b = 5,928
Umfang u = 26,766

Flächeninhalt A = 29,639

https://www.matheretter.de/img/wiki/parallelogramm-formeln.png

Comments

Ok Vielen Dank

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einmal kann dieses Ergebnis herauskommen ... oder dieses

Das verstehe wer will. Beide können doch ganz offensichtlich nicht herauskommen

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Hallo Akelei,

bei deiner ersten Idee ist die Diagonale f falsch, beim zweiten die Seite a.

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Hallo,

die Ergebnisse kamen aus dem Assitenzrechner , und mir erschien kein Ergebnis eindeutig zu den Angaben zu passen. deswegen die beiden ideen.

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapite,Geometrie,Parallelogramm

Eckpunkte A,B,C,D

Ecke A → unten links

Ecke B → unten rechts

Ecke C → oben rechts

Ecke D → oben links

Seite a → unten

Seite b → rechts über B

Seite c → oben parallel zu a

Seite d → links parallel zu b

Diagonale f=6 dm<a=8 dm → geht von Punkt B nach Punkt D ist die kürzere Diagonale

die längere Diagonale muß von Punkt A nach C gehen und ist größer 8 dm

c parallel zu a → a=c=8 dm

d parallel zu b → b=d=5 dm

Hinweis:Bei Aufgaben der Analytischen Geometrie immer zuerst eine Zeichnung machen,damit du einen Überblick hast.

Answer 3

Ich habe mal eine Zeichnung mit GeoGebra angefertigt und komme auf folgendes Ergebnis:

Comments

Vielen Dank für die Mühe!

Answer 4

Das halbe Parallelogramm ist ein Dreieck mit den Seiten a, f und b, die alle gegeben sind.

Mit dem Cosinussatz kannst du die Winkel und schließlich die fehlende Diagonale berechnen.

:-)