Bei meiner Skizze ist g(x) die Oberefunktion, aber warum wird die integral ,in diesem Beispiel, aufgestellt als …

Question

Aufgabe:

FE zwischen zwei Funktionen berechnen

Problem/Ansatz:

F(x)=x^2-2x ,  g(x) =-2x+1

Bei meiner Skizze ist g(x) die Oberefunktion, aber warum wird die integral ,in diesem Beispiel, aufgestellt als f(x)- g(x)?

Und was passiert wenn bei solchem Fall ich umgekehrt mache ?

Answer 1

Differenzengleichung A=∫f(x)-g(x)

Schnittstellen bei x1=-1  und x2=1

f(x)=obere Begrenzung

g(x)=untere Begrenzung

Merke:Vertauscht man f(x) und g(x),dann ändert sich das Vorzeichen → der Zahlenwert bleibt gleich

Man kann über Nullstellen hinweg integrieren,weil wegen dem Minuszeichen -g(x) die Flächen unterhalb der x-Achse ein positives Vorzeichen bekommen und somit automatisch addiert werden.

Die obere Begrenzung f(x) und die untere Begrenzung g(x) dürfen sich im Integrationsintervall xo=.. und xu=.. nicht Abwechseln → dann in Teilflächen aufteilen und dann addieren Ages=A1+A2+..+An

Comments

Fjf100 danke für die Erklärung hat mir sehr geholfen