Aufgabe:
Text:
''Nach dem Lauf ist vor dem Lauf'', So sieht es auch Frau Burchard vom Unternehemn Nima,die fur den Nachfolger von Runaway inzwischen erste Planungen anstellt.Um den neuen Lauf-schuh zu bewerben,mochte Frau Burchard eine aufwendige Marketingaktion genau zwei wochen von Verkaufsbeginn starten.Beendet werden soll die AKtion,wenn der wochentliche Umsatz fur den neuen schuh unter 76 GE pro woche fallt.
Die Unternehmensleitung rechnet damit,dass die Aktion vor Beginn der Laufveranstaltung Kosten in Hohe von 50 GE pro woche verursacht,danach nur noch in Hohe von 40 GE pro Woche.Das vorhaben soll ein Budget von 2500 GE nicht uberschreiten, ansonsten wurde die Werbemassnahme fruher beendet.
Aufgrund mehrere unabhangig voneinander durchgefuhrter Markterhebungen konnte ein Pro-duktlebenszyklus fur das Nachfolgemodell modelliert werden.Mithilfe dieser Prognose kann der wochentliche Umsatz ab Verkaufsbeginn des Sportsschuhs durch die Funktion u,die abhangigkeit der Zeit t den wochentlichen Umsatz angibt,abgeschatzt werden.
Die Funktionsgleichung ist u(t)= -0,01(t+14)(t+40)(t-38)
Der Zeitpunkt t = 0 stellt den Jahreswechsel dar. Die Unternehmensleitung rechnet mit dem hochsten Wochenumsatz beim Start der dreiwochigen Laufveranstaltung.
Problem/Ansatz:
Frage 1:
Berechnen Sie den Erscheinungszeitpunkt des Nachfolgers von Runaway.Geben sie den Zeitpunkt an
an dem die Marketingaktion gestartet wird.
Frage 2 :
Geben sie den Okonomischen Defenstionsbereich von u an und interpretieren sie.
Frage 3 :
Berechnen Sie den zeitpunkt an dem die Marketingaktion spatestens beendet wird.
Frage 4:
Berechnen sie zu welchem zeitpunkt der start der Laufveranstaltung im aktuellen Jahr ist.Bestatigen sie das ergebnis,indem sie die Aufgabe am Graphen in der abbildung loesen.
Frage 5 :
Geben sie in Intervallschreibweise die Zeitraume an.in denen die Marketingaktion 50 GE pro woche bzw. 40 GE pro woche kostet.
