Berechnung zwischen zwei Windschiefen Geraden

Question

JutenTach,

Text erkannt:

Gegeben sind die Geraden:
\( g_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}-1 \\ -2 \\ -4\end{array}\right)+\lambda_{1}\left(\begin{array}{c}0 \\ -1 \\ -1\end{array}\right), \quad \lambda_{1} \in \mathbb{R} \)
\( g_{2}: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}-2 \\ -5 \\ -4\end{array}\right)+\lambda_{2}\left(\begin{array}{c}1 \\ 0 \\ -1\end{array}\right), \quad \lambda_{2} \in \mathbb{R} \)
Berechnen Sie den Abstand \( d \) zwischen den beiden windschiefen Geraden.
\( d= \)SA

Kann mir wer hier einen Lösungsweg zeigen zur erklärung bitte ?

Answer 1

Das Minimum der euklidischen Distanz zwischen zwei Punkten auf den beiden Geraden ist bei λ₁ = \( \frac{7}{3} \) und λ₂ = \( \frac{5}{3} \) und beträgt d = \( \frac{2}{\sqrt{3}} \).

Comments

Es ist ja toll, dass Du die einzige Antwort als "beste" auszeichnest. Aber trotzdem noch der Hinweis: Wahrscheinlich will der Lehrer einen anderen Lösungsweg sehen, weil er wahrscheinlich einen anderen Lösungsweg unterrichtet hat. Das ändert allerdings nichts am Ergebnis.

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Achso, hab es vergessen wohl zu erwähnen. Ich habe denn Rechenweg hingeschrieben und nur mit Ihrer Lösung verglichen und die ersten male hatte ich einen Falschen Ansatz bis ich dann auf das von Ihnen vorgegebene Ergebnis kam. Vielen Dank nochmals!!!