Wie hoch ist der Behälter?

Question

Aufgabe: Ein zylindrischer Behälter fasst 40 Kubikmeter Wasser, der Durchmesser beträgt 3,2m. Wie hoch ist der Behälter? Wie viel Wasser ist im Behälter, wenn er bis 60cm unter dem Rand gefüllt ist?

Answer 1

Hallo,

umrechnen in eine günstige Einheit

40 m³  *1000=  40 000 l               1l= 1dm³

3,2 m = 32dm       d= 32 dm ;   r= 16dm

V = G * h               G = π *r²       ->   V = π *r² *h     gesucht ist h, alles einsetzen und nach h lösen

                                             40 000 = π * 16² *h        h = 49,73 dm

bis 60cm unter dem Rand   ; 60 cm = 6dm

V = π *16² *(49,73 -6)  

   = 35169,75

der Behälter   hat ca. 35170 l Wasser

                   

Comments

Falsch gerundet.

Answer 2

1)

geg.

V=40m^3

d=3,2m → r=1,6m

ges. H

Lösung:

V=πr²H

H=V/(πr²)= 40m³/(π*1,6²m²)=4,9736m

2)

geg.

d=3,2m → r=1,6m

h=H-0,6m

ges. V

V=πr²h= ...

Oder so

V=40m³-πr² *0,6m

=  40m³-π(1,6m)² *0,6m=35,1745m³

:-)

Answer 3

Ein zylindrischer Behälter fasst 40 m^3 Wasser, der Durchmesser beträgt 3,2m. Wie hoch ist der Behälter? Wie viel Wasser ist im Behälter, wenn er bis 60cm unter dem Rand gefüllt ist?

d=3,2m  → r=1,6        60cm=0,6m

V=r^2*π*h → h=\( \frac{V}{r^2*π} \) 

h=\( \frac{40}{2,56*π} \)≈4,97

V=2,56*π*(4,97-0,6)≈35,15

Answer 4

Aufgabe: Ein zylindrischer Behälter fasst 40 Kubikmeter Wasser, der Durchmesser beträgt 3,2m. Wie hoch ist der Behälter?
V = ( 3.2 / 2 ) ^2 * pi * h = 40
h = 4.97 m

Wie viel Wasser ist im Behälter, wenn er bis 60cm unter dem Rand gefüllt ist?

4.97 / 4.37 = 40 / x
x = 35.17 m^3